已知函数f(x)=x^2-6x+8,x属于[1,a]并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是

f(x)=(x-3)^2-1
x∈[1,a]
越靠近3，f(x)越小
f(x)最小=f(a)
->1<=a<=3
a∈[1,3]

由图可知：当函数f(x)的图像的对称轴大于或等于a 时，x属于[1,a]并且函数f(x)的最小值为f(a)，所以对称轴为x=3 a属于[3,+∞).

图自己画吧